#1596. [GESP C++四级202412] Recamán

[GESP C++四级202412] Recamán

说明

小杨最近发现了有趣的 Recamán 数列,这个数列是这样生成的: - 数列的第一项 $a_1$ 是 $1$; - 如果 $a_{k-1}-k$ 是正整数并且没有在数列中出现过,那么数列的第 $k$ 项 $a_k$ 为 $a_{k-1}-k$,否则为 $a_{k-1}+k$。 小杨想知道 Recamán 数列的前 $n$ 项从小到大排序后的结果。手动计算非常困难,小杨希望你能帮他解决这个问题。

输入格式

第一行,一个正整数 $n$。

输出格式

一行,$n$ 个空格分隔的整数,表示 Recamán 数列的前 $n$ 项从小到大排序后的结果。
5
1 2 3 6 7

提示

#### 样例解释 对于样例 1,$n=5$: - $a_1=1$; - $a_1-2=-1$,不是正整数,因此 $a_2=a_1+2=3$; - $a_2-3=0$,不是正整数,因此 $a_3=a_2+3=6$; - $a_3-4=2$,是正整数,且没有在数列中出现过,因此 $a_4=a_3-4=2$; - $a_4-5=-3$,不是正整数,因此 $a_5=a_4+5=7$。 $a_1,a_2,a_3,a_4,a_5$ 从小到大排序的结果为 $1,2,3,6,7$。 #### 数据范围 对于所有数据点,保证 $1\le n\le 3\, 000$。