说明

小杨有一个包含 $n$ 个正整数的序列 $A=[a_1,a_2,\ldots,a_n]$。 小杨想知道有多少对 $\langle l,r\rangle(1\leq l\leq r\leq n)$ 满足 $a_l\times a_{l+1}\times\ldots\times a_r$ 为完全平方数。 一个正整数 $x$ 为完全平方数当且仅当存在一个正整数 $y$ 使得 $x=y\times y$。

输入格式

第一行包含一个正整数 $n$，代表正整数个数。 第二行包含 $n$ 个正整数 $a_i$，代表序列 $A$。

输出格式

输出一个整数，代表满足要求的 $\langle l,r\rangle$ 数量。

5
3 2 4 3 2

2

提示

### 样例解释 满足条件的 $\langle l,r\rangle$ 有 $\langle 1,5\rangle$ 和 $\langle 3,3\rangle$。 ### 数据范围 子任务编号|数据点占比|$n$|$a_i$ :-:|:-:|:-:|:-: $1$|$20\%$|$\leq 10^5$|$1\leq a_i\leq 2$ $2$|$40\%$|$\leq 100$|$1\leq a_i\leq 30$ $3$|$40\%$|$\leq 10^5$|$1\leq a_i\leq 30$